试题

题目：

观察下列各式：2²-1=1×3，3²-1=2×4，4²-1=3×5，5²-1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为

（n+1）²-1=n（n+2）

（n+1）²-1=n（n+2）

．

答案

（n+1）²-1=n（n+2）

解：∵2²-1=1×3，3²-1=2×4，4²-1=3×5，5²-1=4×6，…，
∴规律为（n+1）²-1=n（n+2）．
故答案为：（n+1）²-1=n（n+2）．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）