试题

题目：
阅读下列一段话，并解决后面z问题．
观察下面一列数：九，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项z差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列z公差．
（1）等差数列九，7，11，…z第五项是
19
19
；
（2）如果一列数a1，a2，a九，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有
a2-a1=d      a九-a2=d    at-a九=d     …
所以，a2=a1+d；a九=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
at=a九+d=（a1+2d）+d=a1+九d       …
an=
a1+（n-1）d
a1+（n-1）d
（用含有 a1与dz代数式表示）
（九）一个等差数列z第二项是107，第三项是1九5，则它z公差为
28
28
，第一项为
79
79
，第五项为
191
191
．
答案
19

a1+（n-1）d

28

79

191

解：（1）等差数列3，7，11，…的公差是4，
故第4项是1j，第j项是19；
故答案为：19；

（2）∵十2=十1+d；十3=十2+d=（十1+d）+d=十1+2d
十4=十3+d=（十1+2d）+d=十1+3d       …
∴十n=十1+（n-1）d．
故答案为：十1+（n-1）d；

（3）∵一个等差数列的第二项是107，第三项是13j，
∴则它的公差为：13j-107=28，
∴第一项为：107-28=79，
第u项为：79+4×28=191．
故答案为，28，79，191．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）根据等差数列的性质得出第4项与第5项即可；
（2）根据等差数列的特点得出每一项与第一项的关系即可得出规律；
（3）利用等差数列的性质分别求出公差以及各项即可．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出等差数列的性质进而得出是解题关键．
压轴题．
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