试题

将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：
（1）计算十字框中的五个数的平均数，它与中间的数15有什么关系？
（2）请将十字框上下左右适当平移，使它框住另外的五个数，画出图形并进行计算，上边的关系还成立吗？
（3）象这样框住的五个数之和能否等于305？请说明理由．

解：（1）5+13+15+17+25=75，
75÷5=15；

（2）如图，向右平移，则
7+15+17+19+27=85，
85÷5=17，
关系式还成立；

（3）设中间的数是x，则其余4个数分别为x-10，x-2，x+2，x+10，
所以，这五个数的和=x-10+x-2+x+x+2+x+10=5x，
5x=305，
解得，x=61，
由图可知，61排在最左边的一列，
所以，不可能成为十字框最中间的一个数．
解：（1）5+13+15+17+25=75，
75÷5=15；

（2）如图，向右平移，则
7+15+17+19+27=85，
85÷5=17，
关系式还成立；

（3）设中间的数是x，则其余4个数分别为x-10，x-2，x+2，x+10，
所以，这五个数的和=x-10+x-2+x+x+2+x+10=5x，
5x=305，
解得，x=61，
由图可知，61排在最左边的一列，
所以，不可能成为十字框最中间的一个数．