试题

题目：
从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） 和 （S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
…     …
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
56
56
；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
答案
56

n（n+1）

解：（1）2+4+6+8+10+12+14=7×8=56；                            
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）102+104+106+…+200
=（2+4+6+…+102+…+200）-（2+4+6+…+100）
=100×101-50×51
=7550
考点梳理
规律型：数字的变化类．
（1）直接利用题目提供的规律将加法转化为乘法求得其和即可；
（2）根据规律直接猜想出答案即可；
（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
找相似题