试题
题目:
(2012·石景山区一模)一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行
1
第2行
3 5
第3行
7 9 11 13
…
…
则第4行中的最后一个数是
29
29
,第n行中共有
2
n-1
2
n-1
个数,第n行的第n个数是
2
n
+2n-3
2
n
+2n-3
.
答案
29
2
n-1
2
n
+2n-3
解:第一行有1个数,最后一个是1,第一个数是1
第二行有2个数,最后一个是5,第二个数是5
第三行有4个数,最后一个是13,第三个数是11
…
故第n行共有2
n-1
个数,第n个数是2
n
+2n-3.
第4行共有8个数,最后一个是29.
故答案为29,2
n-1
2
n
+2n-3
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
先根据题意可知第n行有2
n-1
个数,然后求得第4行的个数,最后确定最后一个数是多少.
本题考查了数字的变化类问题,解题的关键是仔细观察每个数字的关系,并从中找到规律.
压轴题.
找相似题
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1
2
,
2
5
,
3
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,
4
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,…
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2
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2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
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3
,
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,
1
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,
1
9
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