试题

题目:
根据下列等式,你能发现什么规律,根据你发现的规律完成下面的填空:
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
第n个等式为
n(n+2)+1=(n+1)2
n(n+2)+1=(n+1)2
.(用含有n的式子表示)
答案
n(n+2)+1=(n+1)2

解:∵1×(1+2)+1=(1+1)2;2×(2+2)+1=(1+2)2;3×(3+2)+1=(1+3)2
∴第n个式子为n(n+2)+1=(n+1)2
故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2
考点梳理
规律型:数字的变化类.
左边的规律是:第n个式子为n(n+2)+1,右边是一个完全平方数即(n+1)2.根据这一规律用字母表示即可.
本题考查了规律型:数字的变化,找等式的规律时,既要分别看左右两边的规律,还要注意看左右两边之间的联系.
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