题目：
已知1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，那么4×5×6×7+1=（29
29
）2，…，n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]2
[（n+1）（n+2）-1]2
，若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，那么a=-1
-1
．答案
29
[（n+1）（n+2）-1]2
-1
解：∵1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192，
∴4×5×6×7+1=（5×6-1）2=292，
…，
n×（n+1）×（n+2）×（n+3）+1=[（n+1）（n+2）-1]2，
若2004×2005×2006×2007+1=（2005×2006+a）2，
∴a=-1．
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，1 3
，1 5
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