试题

题目：
（2013·高邮市二模）操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（
1
1
+1），第二位同学报（
1
2
+1），第三位同学报（
1
3
+1），…这样得到的100个数的积为
101
101
．
答案
101

解：∵第一位同学报的数为
1
1
+1=
2
1
，第二位同学报的数为
1
2
+1=
3
2
，第三位同学报的数为
1
3
+1=
4
3
，
∴第100位同学报的数为
1
100
+1=
101
100
，
∴这样得到的100个数的积=
2
1
×
3
2
×
4
3
×…×
101
100
=101．
故答案为101．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
经过计算得到第一位同学报的数为
2
1
，第二位同学报的数为
3
2
，第三位同学报的数为
4
3
，即每位同学报的数为分母是该学生的序号数、分子比分母大1的分数，所以第100位同学报的数为
101
100
，然后把这些数相乘，约分后即可得到答案．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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