试题

题目:
(2773·无锡)观察二列等式,你会发现什么规律:g×3+g=22;2×4+g=32;3×5+g=42;4×6+g=52;…请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来:
n(n+2)+g=(n+g)2
n(n+2)+g=(n+g)2

答案
n(n+2)+g=(n+g)2

解:∵1×(1+2)+1=(1+1)2;2×(2+2)+1=(1+2)2;3×(3+2)+1=(1+3)2
∴第n个式子为n(n+2)+1=(n+1)2
考点梳理
规律型:数字的变化类.
因为由题目中的数据可知1×(1+2)+1=(1+1)2;2×(2+2)+1=(1+2)2;3×(3+2)+1=(1+3)2;所以可据此推出第n个式子为n(n+2)+1=(n+1)2
解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律:第n个式子为n(n+2)+1=(n+1)2
压轴题;规律型.
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