试题

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n个式子是（n为正整数）．

解：第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
从上述式子中得出：
因为第一个数就是第几个式子的数，
所以第n个式子的第一个数就是n，
因为第二个数就是第几个式子数在加1，
所以第n个式子的第二个数就是n+1，
因为第三个数就是第几个式子数在加2，
所以第n个式子的第三个数就是n+2
因为第四个数就是第几个式子数在加3，
所以第n个式子的第四个数就是n+3，
因为最后一个数是第几个式子的平方，
所以第n个式子的最后一个数数就是n²，
所以表示第n个式子是：
n（n+1）（n+2）（n+3）+n²；
故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+n²．