试题

题目：

填表：

（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面横线上

（x-y）²=x²-2xy+y²

；
（2）利用你发现的结果计算：2009²-2×2009×2000+2000²；
（3）请你试试看：计算（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²的值．

答案

（x-y）²=x²-2xy+y²

解：填表：1，4，9，1（1分）
1，4，9，1（2分）
（1）（x-y）²=x²-2xy+y²；（4分）

（2）2009²-2×2009×2000+2000²
=（2009-2000）²=9²
=81；（6分）

（3）（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²
=[（n+2）-（n-2）]²（8分）
=（n+2-n+2）²（9分）
=4²
=16．（10分）

考点梳理

考点
分析
点评

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
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（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）