试题

题目：
（2008·眉山）观察下列等式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，…，猜想并写出：
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）
．
答案
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）

解：根据题意可知
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察下列等式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，分析可得：
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
）．
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
压轴题；规律型．
找相似题