试题
题目:
观察下列各数
1
5
,
-
3
10
,
5
56
,
-
7
50
,…,的规律:请写出第10个数是
-
19
365
-
19
365
.
答案
-
19
365
解:根据题中的数列,总结规律为:(-1)
n+1
·
2n-1
(2n-1
)
2
+1
,
令n=10,代入得:(-1)
11
·
2×10-1
(2×10-1
)
2
+1
=-
19
362
.
故答案为:-
19
362
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
数列分子的规律为从1开始的连续奇数,分母规律为分子的平方加1,且偶次项为负数,奇次项为正数,表示出第n个数,令n=10即可求出第10个数.
此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )