试题

题目：
（2011·雅安）在一列数a1，a2，a3…中，a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=
4
7
，则a19=
a1+
72
7
a1+
72
7
．
答案
a1+
72
7

解：由已知通过观察得：
：a2-a1=
4
7
，
a3-a2=
4
7
，
a4-a3=
4
7
，
…，
a19-a18=
4
7
，
则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a19-a18=
4
7
×18，
所以得：a19=a1+
72
7
．
故答案为：a1+
72
7
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察这一列数，由已知得：a2-a1=
4
7
，a3-a2=
4
7
，a4-a3=
4
7
，…，a19-a18=
4
7
，则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+…+a19-a18=
4
7
×18，从而求出a19．
此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是由已知写成每个算式等于
4
7
，把每个等式的左边相加等于右边相加，求出答案．
压轴题；规律型．
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