试题
题目:
探究题
(1)补充完整下表
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
4
8
16
(2)从表中你发现2的方幂的个位数有何规律?2
2009
的个位数是什么数字?为什么?
答案
解:(1)2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,2
9
=512,
所以可发现个位以2,4,8,6的规律循环;
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
2
8
2
4
8
16
32
64
128
512
(2)个位数每次循环一次,
2009
4
=502余1,所以可判断出2
2009
的个位数是2.
解:(1)2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,2
9
=512,
所以可发现个位以2,4,8,6的规律循环;
2
1
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128
512
(2)个位数每次循环一次,
2009
4
=502余1,所以可判断出2
2009
的个位数是2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类;有理数的乘方.
(1)多计算几个数会发现个位以2,4,8,6的规律循环;
(2)由(1)可得出2009循环了几次,根据2009除以4的余数可判断出个位数是什么.
本题考查有理数的乘方,关键在于规律的观察,在看不出规律的时候要多写出几个数,这样隐藏的规律会变得明显些.
规律型.
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(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
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(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )