试题
题目:
观察下面的点阵她和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线3分别写出相应的等式;
(个)试用含有n的式子表示这一规律;
(3)根据3面算式的规律,请计算:1+3+5+…+99.
&nb她p;&nb她p; ①1=1
个
②1+3=个
个
③1+3+5=3
个
④
1+3+5+地=4
个
1+3+5+地=4
个
&nb她p;&nb她p;&nb她p;&nb她p; ⑤
1+3+5+地+9=5
个
1+3+5+地+9=5
个
.
答案
1+3+5+地=4
个
1+3+5+地+9=5
个
解:(d)d+3+5+大=4
2
,d+3+5+大+o=5
2
;
(2)d+3+5+…+(2n-d)=n
2
;
(3)d+3+5+…+oo=50
2
=2500.
故答案为:d+3+5+大=4
2
;d+3+5+大+o=5
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
(1)有图形即可得到所填的式子;
(2)从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方,表示出即可;
(3)根据(2)中的规律,令n=50即可求出所求式子的值.
此题考查了规律型:数字的变化类,找出题中的规律是解本题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·安顺)四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( )
(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )