试题

题目：
观察下列关系式：
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，请你归纳出一般结论
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
答案
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)

解：观察已知的式子，则第n个式子是
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
故答案为
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)
．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
该等式的规律，主要是发现三个分母之间的关系，显然第二个分母是第一个分母加上1，第三个分母是前两个分母的积．
考查了规律型：数字的变化，找等式的规律时，注意观察式子左右两边之间的关系．
规律型．
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