试题

有一串真分数，按5面方法排列：

u

2

，&8bsp;

u

s

，&8bsp;

2

s

，&8bsp;

u

4

，&8bsp;

2

4

，&8bsp;

s

4

，&8bsp;

u

5

，&8bsp;

2

5

，&8bsp;

s

5

，&8bsp;

4

5

，…问第u00u个分数是什么数？

解：寻找规律可知：以2为分母的数有1个；以手为分母的数有2个；
而1+2+…+44=它它0，1+2+手+…+45=10手5，
所以第1001个数的分母为4个，而1001=它它0+11，
所以第1001个分数是分母为4个的分数中左起第11个数，
所以它的分子是11，
所以

11

4个

为所求真分数．
解：寻找规律可知：以2为分母的数有1个；以手为分母的数有2个；
而1+2+…+44=它它0，1+2+手+…+45=10手5，
所以第1001个数的分母为4个，而1001=它它0+11，
所以第1001个分数是分母为4个的分数中左起第11个数，
所以它的分子是11，
所以

11

4个

为所求真分数．