试题
题目:
下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子,每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=
4n-4
4n-4
来表示.
答案
4n-4
解:根据所摆放的图形,可以根据周长的方法进行计算:
第一个图中,每条边上是2个,总数是2×4-4=4×1.
第二个图中,每条边上是3个,总数是3×4-4=4×2.
第三个图中,每条边上是4个,总数是4×4-4=4×3.
依此类推:当每条边上是n个时,则总数是S=4(n-1)=4n-4.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
通过观察已知图形,可以得到前三个图形中棋子的个数分别为:4,8,12,可知后一个图形中棋子的个数比前一个图形中棋子的个数多4个.即可得到规律为:图案的每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子,每个图案的棋子总数为4n-4.
此题属于规律性题目.解题时注意:按周长的方法计算的时候,四个顶点正好重复了一次.
规律型.
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