试题
题目:
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第15个图形需要黑色棋子的个数是
255
255
.
答案
255
解:第1个图形棋子个数是:(3-1)×3-3=(3-2)×3=3,
第2个图形棋子个数是:(4-1)×4-4=(4-2)×4=8,
第3个图形棋子个数是:(5-1)×5-5=(5-2)×5=15,
第4个图形棋子个数是:(6-1)×6-6=(6-2)×6=24,
…
以此类推,第15个图形棋子个数是:(17-1)×17-17=(17-2)×17=255.
故答案为:255.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
观察发现,每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1,又顶点处的黑色棋子被两条边公用,根据此规律列式计算即可.
本题主要是对图形的变化规律的考查,观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键.
压轴题;规律型.
找相似题
(2011·盘锦)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )
(2011·南平)观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为( )
(2010·烟台)如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第2010个图案是
(20七0·温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )
(2008·聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是1块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( )