试题

题目:
如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第15个图形需要黑色棋子的个数是
255
255

青果学院
答案
255

解:第1个图形棋子个数是:(3-1)×3-3=(3-2)×3=3,
第2个图形棋子个数是:(4-1)×4-4=(4-2)×4=8,
第3个图形棋子个数是:(5-1)×5-5=(5-2)×5=15,
第4个图形棋子个数是:(6-1)×6-6=(6-2)×6=24,

以此类推,第15个图形棋子个数是:(17-1)×17-17=(17-2)×17=255.
故答案为:255.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
观察发现,每一条边上的黑色棋子的个数是这个多边形的边数减去1,又顶点处的黑色棋子被两条边公用,根据此规律列式计算即可.
本题主要是对图形的变化规律的考查,观察出图形的边数与每一条边上的黑色棋子的个数是解题的关键.
压轴题;规律型.
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