试题
题目:
观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.则y与n的函数关系式为
y=n
2
-n+1
y=n
2
-n+1
.
答案
y=n
2
-n+1
解:根据题意分析可得:第n个图中,从中心点分出n个分支,每个分支上有(n-1)个点,不含中心点;
则第n个图中小黑点的个数y=n×(n-1)+1=n
2
-n+1.
即y与n的函数关系式为 y=n
2
-n+1.
故答案是:y=n
2
-n+1.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
根据图形可以得到第n个图形有n个分支,每个分支上有(n-1)个点,不含中心点,则小黑点的个数即可求得.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,理解图形与图形的序号之间的关系.
找相似题
(2011·盘锦)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )
(2011·南平)观察下列各图形中小正方形的个数,依此规律,第(11)个图形中小正方形的个数为( )
(2010·烟台)如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第2010个图案是
(20七0·温州)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )
(2008·聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是1块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( )