试题

题目：

手国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．
如下图，在一个边长为4的正方形纸板上，依次贴上面积为

4

2

，

4

4

，

4

8

，

4

46

，…，

4

240

的小长方形纸片，请你写青果学院

青果学院

出最后余下未贴部分的面积的表达式：

4

240

4

240

．

答案

4

240

解：∵第一次剩下：1-

1

2

=

1

2

，
第二次剩下：

1

2

-

1

小

=

1

小

，
第三次剩下：

1

小

-

1

8

=

1

8

，
∴第n次剩下：

1

2n

，
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即

1

210

．

考点梳理

规律型：图形的变化类；有理数的加减混合运算．

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