试题

题目：
青果学院如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4…观察图中的规律，求出第6个黑色梯形的面积=
44
44
．
答案
44

解：结合图形，得
第6个黑色梯形的上下底的和是4+8×5=44，高是2．
则它的面积是44×2÷2=44．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据已知条件，知其中所有的直角三角形都是等腰直角三角形．根据梯形的面积公式，需要分别找到黑色梯形的上下底的和的规律和高的规律：黑色梯形的高总是2，上下底的和分别是4，12，20，即依次多8．再根据梯形的面积公式进行计算．
此题综合运用了等腰直角三角形的性质和梯形的面积公式．关键是能够正确找到梯形的上下底的和的规律．
压轴题；规律型．
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