试题
题目:
一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折2次后,可以得3条折痕,那么对折6次可以得到
63
63
条折痕.
答案
63
解:由图可知,第1次对折,把纸分成2部分,1条折痕,
第2次对折,把纸分成4部分,3条折痕,
第3次对折,把纸分成8部分,7条折痕,
所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕,
…,
依此类推,第n次对折,把纸分成2
n
部分,2
n
-1条折痕.
当n=6时,2
6
-1=63,
故答案为:63.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍,折痕比所分成的部分数少1,求出第4次的折痕即可;
再根据对折规律求出对折n次得到的部分数,然后减1即可得到折痕条数.
本题是对图形变化规律的考查,观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键.
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