试题

题目：
图中各圆中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=
7n2-1
7n2-1
（用含n的代数式表示）．
青果学院
答案
7n2-1

解：设第一个数为a1，第二个数为a2，第三个数为a3，…，第n个数为an，
∵a2-a1=27-6=21=3×7，
a3-a2=62-27=35=5×7，
…，
an-an-1=7（2n-1），
∴an=6+3×7+5×7+…+7（2n-1）=7[1+3+5+…+（2n-1）]-1=7n2-1，
∴m=7n2-1．
故答案为：7n2-1．
考点梳理
规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．
表示出相邻两个数的差，然后根据求和公式列式整理即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，观察出相邻两个数的差是7的倍数是解题的关键．
规律型．
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