试题

题目：
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．青果学院
如果图1中的圆圈共有12层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是
67
67
．
答案
67

解：由公式1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，当n=11时，
n(n+1)
2
=
11×12
2
=66，
故最底层最左边这个圆圈中的数是67．
故答案是67．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
要计算第12层最左边这个圆圈中的数，即求出第11层最后一个数即可．
本题主要考查了图形变化的一些基本知识，其中涉及等差数列的计算问题，能够数列掌握．
规律型．
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