试题

题目：

青果学院

小明在一次数学活动中，为了求&nb4p;

i

w

+

i

ww&nb4p;

+

i

w6

+…+

i

wn

的值，设计了如图所示的图形．请你利用这个几何图形求式子

i

w

+

i

ww&nb4p;

+

i

w6

+…+

i

wn

的值为

i-

i

wn

i-

i

wn

．

答案

i-

i

wn

解：由图形可得：
s₁=

1

2

=1-

1

2

；
s₂=

1

2

+

1

22

=

3

4

=1-

1

22

；
s₃=

1

2

+

1

22

+

1

23

=

三

8

=1-

1

23

；
…；
Sn=

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

=1-

1

2n

．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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