试题

题目:
观察下列图形:
青果学院
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有
u9
u9
个★,第n个图形共有
3n+1
3n+1
个★.
答案
u9

3n+1

解:观察发现,第1个w形★6个数是,1+3=4,
第2个w形★6个数是,1+3×2=7,
第3个w形★6个数是,1+3×3=10,
第4个w形★6个数是,1+3×4=13,

依此类推,第n个w形★6个数是,1+3×n=3n+1,
故当n=16时,3×16+1=49.
故答案为:49,3n+1.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
将每一个图案分成两部分,顶点处的一个不变,其它的分三条线,每一条线上后一个图形比前一个图形多一个,根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式,然后把n=16代入进行计算即可求解.
本题考查了图形变化规律的问题,把梅花分成两部分进行考虑,并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键.
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