试题

题目：
2条直线最多只有1个交点；3条直线最多只有3个交点；4条直线最多只有6个交点；2000条直线最多只有
1999000
1999000
个交点．
答案
1999000

解：2条直线最多的交点个数为1，
3条直线最多的交点个数为1+2=3，
4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，
5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，
…
所以2000条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+1999=
1999×(1+1999)
2
=1999000．
故答案为1999000．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
通过画图和观察图形得到2条直线最多的交点个数为1，3条直线最多的交点个数为1+2=3，4条直线最多的交点个数为1+2+3=6，5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10，
…，则n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n-1，然后把n=2000代入计算．
本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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