试题

题目：
青果学院把10个两两互不相等的正整数a1，a2，…，a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5），则a4的最小可能值是
26
26
．
答案
26

解：因为a1a2…a10为10个两两互不相等的正整数，不妨设a1＜a5＜a8＜a10，
④a5+a8=a6
由题意可知，青果学院
①a1+a5=a2，
②a2+a6=a3，
③a3+a7=a4，
④a5+a8=a6，
⑤a6+a9=a7，
⑥a8+a10=a9，
把①②④⑤⑥都经过代换，代入③，整理后可得，
a1+3a5+3a8+a10=a4，
因为a1＜a5＜a8＜a10，
为了不重复所以它们最小依次取值为1，2，4，7；
因此a4=a1+3a5+3a8+a10=1+3×2+3×4+7=26；
即a4的最小可能值为 26．
故答案为：26．
考点梳理
规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．
根据题意与图表，首先设出a1＜a5＜a8＜a10，再进一步列出等式，用a1，a5，a8，a10表示出a4，就可以解决问题．
通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．把a4用a1，a5，a8，a10来表示是解题的关键．
规律型．
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