试题

题目：
有若干张边长都是8的四边形纸片和三角形纸片，从它取3些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第3位的是四边形），可以组成3个大的平行四边形或3个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长为
3n+5或3n+4
3n+5或3n+4

青果学院
答案
3n+5或3n+4

解：从图形可推断：当n为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+3+4+…+3+4=3n+5；
当n为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+3+…+4+3=3n+4．
综5，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5或3n+4．
故答案为：3n+5或3n+4．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
第1张纸片的周长为8，由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2．由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了4，按此规律可知：①纸张张数为1，图片周长为8=3×1+5；纸张张数为3，图片周长为8+2+4=3×3+5；纸张张数为5，图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5；…；当n为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5；
②纸张张数为2，图片周长为8+2=3×2+4；纸张张数为4，图片周长为8+2+4+2=3×4+4；纸张张数为6，图片周长为8+2+4+2+4+2=3×6+4；…；当n为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+4．
本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是将纸片的张数分奇偶两种情况进行讨论，得出组成的大平行四边形或梯形的周长．
规律型；分类讨论．
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