试题
题目:
如图,第一次将正方形纸片剪成4个一样的小正方形纸片,第2次将右下角的那个小正方形纸片按同样的方法剪成4个小正方形纸片,第3次,将第2次剪出的小正方形纸片右下角的那个小正方形纸片再剪成4个一样的小正方形纸片,…如此循环进行下去.
(1)请将表1补充完整.
表1
剪的次序
1
2
3
4
5
…
总共得到的小正方形纸片的个数
4
4
7
7
10
10
13
13
16
16
…
(2)如果剪n次,总共能得到多少个小正方形纸片?
(3)如果剪100次,总共得到多少个小正方形纸片?
答案
4
7
10
13
16
解:(1)填表如下:
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
13
16
(2)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;
(3)如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:图形的变化类.
(1)根据题意可以发现:每一次剪的时候,都是把上一次的图形中的一个进行剪.所以在4的基础上,依次多3个,找出规律填出答案即可;
(2)利用(1)的规律,写出代数式即可;
(3)把n=100代入(2)求得答案即可.
本题考查规律型中的图形变化问题,同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力.
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