试题
题目:
(2006·余姚市)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕.(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得7条折痕,那么对折四次可以得到
15
15
条折痕,如果对折n次,可以得到
(2
n
-1)
(2
n
-1)
条折痕.
答案
15
(2
n
-1)
解:我们不难发现:
第一次对折:1=2-1;
第二次对折:3=2
2
-1;
第三次对折:7=2
3
-1;
第四次对折:15=2
4
-1;
….
依此类推,第n次对折,可以得到(2
n
-1)条.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
由特殊数据发现和次数的对应规律,进一步推而广之.
此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
压轴题;规律型.
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