试题

题目:
(2007·温州)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形:
青果学院
再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下矩形并记为①,②,③,④.相应矩形的周长如下表所示:
序号 (1) (2) (3) (4)
周长 6 10 16 26
青果学院
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是
466
466

答案
466

解:依次可推得这列数为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,故序号为⑩的矩形周长是466.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
根据题意:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳发现其中的规律,并应用规律解决问题.
压轴题;规律型.
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