试题

题目:
图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.
青果学院
(1)图②有
5
5
个三角形;图③有
9
9
个三角形;
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).
答案
5

9

解:由图得:(1)5,9;
(2)∵发现每个图形都比起前一个图形,
∴第n个图形中有1+4(n-1)=4n-3个三角形.
考点梳理
规律型:图形的变化类.
(1)首先根据所给的图形,正确数出三角形的个数;
(2)根据(1)中数的过程中,就能够发现在前一个图的基础上依次多4个.
此类题找规律的时候,主要应发现前后图形中的个数之间的联系.
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