试题

题目：
（2010·青海）将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，…，依次规律，第6个图形有
46
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个小圆点，第n个图形有
（n2+n+4）
（n2+n+4）
个小圆点．
青果学院
答案
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（n2+n+4）

解：第6个图形有4+6×7=46（个）小圆点；
第n个图形有4+n（n+1）=n2+n+4（个）小圆点．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1×2=6小圆点，第2个图形中有4+2×3=10个小圆点，第3个图形中有4+3×4=16个小圆点，第4个图形中有4+4×5=24个小圆点，依次规律，第6个图形有4+6×7=46个小圆点，第n个图形有4+n（n+1）=n2+n+4（个）小圆点．
此题找规律的时候，要分成两部分来看，外侧总有2个小圆点，内部要找到各行和各列的点的个数规律．
压轴题；规律型．
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