试题

题目：
小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
青果学院
（1）在第②个图案中用了
6
6
颗围棋，在第③个图案中用了
16
16
颗围棋．
（小）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用
(n+1)(n+小)
小
(n+1)(n+小)
小
颗围棋．
答案
6

16

(n+1)(n+小)
小

解：根据图形的规律可知：
第①个图案中用了我+2=3颗围棋；
第②个图案中用了我+2+3=6颗围棋；
第③个图案中用了我+2+3+m=我0颗围棋；
…；
第n个图案中用了我+2+3+…+（n+我）=
(n+我)(n+2)
2
颗围棋．
故（我）在第②个图案中用了6颗围棋，在第③个图案中用了我0颗围棋；

（2）小雨同学如果继续摆放如去，那么第n个图案就要用
(n+我)(n+2)
2
颗围棋．
故答案为：6，我0；
(n+我)(n+2)
2
．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
（1）图①可看作1+2，图②可看作1+2+3，图③可看作1+2+3+4；
（2）根据（1）的规律，图n个图案可看作1+2+3+…+（n+1），在按照等差数列求和的公式求解．
主要考查学生观察问题，归纳总结规律的能力，解题根据是熟悉等差数列求和公式．
规律型．
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