试题

题目：
如图是由牙签拼出的一组图：
青果学院
第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第5个图形牙签的根数是
13
13

（得）第n个图形牙签的根数是
3n+1
3n+1
．
答案
13

3n+1

解：第1个图形中有x根牙签；
第2个图形中有x+3=7根牙签；
第3个图形中有x+3×2=10根牙签；
…
第n个图形中牙签的根数有x+3×（n-1）=3n+1根牙签；
故当n=x时，3×x+1=13
故答案为：13，3n+1．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根牙签，看第n个图形中牙签的根数是在4的基础上增加几个3即可．
考查图形的变化规律；得到牙签的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．
规律型．
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