试题

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题

（1）第4个图案中有白色纸片多少张，第n个图案中有白色纸片多少张；
（2）第几图案有白色纸片有2008张．

解：（1）第一个图案中共有白纸片4张，即5×1-1；
第二个图案中共有白纸片7张，即5×2-3；
第三个图案中共有白纸片10张，即5×3-5；
…
第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1张．
所以第四个图案中共有白纸片13张，
（2）3n+1=2008，解得n=669，
即第669个图案中共有白纸片2008张．
解：（1）第一个图案中共有白纸片4张，即5×1-1；
第二个图案中共有白纸片7张，即5×2-3；
第三个图案中共有白纸片10张，即5×3-5；
…
第n个图案中共有白纸片5n-（2n-1）=3n+1张．
所以第四个图案中共有白纸片13张，
（2）3n+1=2008，解得n=669，
即第669个图案中共有白纸片2008张．