试题

题目：
探索规律：
观察以下图形，并填写下表：
青果学院
直线条数 1 2 3 4 5 6 … n
最多交点个数 0 1 3 6 …

答案
解：由题干规律可知，
n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，
故n条直线相交交点个数为
n2-n
2
=
n(n-1)
2
，
当n=5时，交点个数为10，
当n=6时，交点个数为15，
故答案为10，15，
n(n-1)
2
．
解：由题干规律可知，
n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，
故n条直线相交交点个数为
n2-n
2
=
n(n-1)
2
，
当n=5时，交点个数为10，
当n=6时，交点个数为15，
故答案为10，15，
n(n-1)
2
．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
两条直线相交有1个交点，二条直线相交由1个交点，三条直线相交有4个交点，四条直线相交有6个交点，可知在n条直线相交比n-1条直线相交多n-1个交点，故知n条直线的交点个数，即可推出5条直线，6条直线相交时交点的个数．
本题主要考查直线、线段、射线的知识点，还涉及两直线交点问题，关键在于根据交点个数的变化总结出规律．
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