试题

题目：
分别计算图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？青果学院
答案
解：由题意得：图形（1）中圆的半径为：
a
2
，
则图形（1）的阴影部分面积为：a2-π×（
a
2
）2=a2-
πa2
4
，
由题意得：图形（2）中圆的半径为：
a
4
，
则图形（2）的阴影部分面积为：a2-4×π×（
a
4
）2=a2-
πa2
4
，
由题意得：图形（3）中圆的半径为：
a
6
，
则图形（3）的阴影部分面积为：a2-9×π×（
a
6
）2=a2-
πa2
4
，
故图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．
解：由题意得：图形（1）中圆的半径为：
a
2
，
则图形（1）的阴影部分面积为：a2-π×（
a
2
）2=a2-
πa2
4
，
由题意得：图形（2）中圆的半径为：
a
4
，
则图形（2）的阴影部分面积为：a2-4×π×（
a
4
）2=a2-
πa2
4
，
由题意得：图形（3）中圆的半径为：
a
6
，
则图形（3）的阴影部分面积为：a2-9×π×（
a
6
）2=a2-
πa2
4
，
故图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据已知图形得出各圆的半径，进而利用圆的面积公式得出阴影部分面积即可．
此题主要考查了正方形的性质以及圆的面积公式，根据已知得出各图形中圆的半径是解题关键．
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