试题

题目：
如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：
青果学院
观察发现，第10个图形中需要
100
100
个小三角形，第n个图形需要
n2
n2
个小三角形．
答案
100

n2

解：观察图形可知，第一个图形有1=12个小三角形“△”拼成．
第二个图形有1+3=4=22个小三角形“△”拼成．
第三个图形有1+3+5=9=32个小三角形“△”拼成．
第四个图形有1+3+5+7=16=42个小三角形“△”拼成．
以此类推，可知第10个图形中需要102=100个小三角形．第n个图形中需要n2个小三角形．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
观察图形可知，第一个图形有1个“△”．第二个图形有4个“△”．第三个图形有9个“△”．第四个图形有16个“△”．以此来推，可知第n个图形中需要n2“△”．
本题考查了平面图形的组合规律，运用由特殊到一般的方法总结规律．
规律型．
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