试题

“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植．

（1）按此规律第四个图案中应种植甲种植物多少株？种乙种植物多少株？
（2）第n个图案中应种植甲种植物多少株？种乙种植物多少株？

解：观察图形发现：第一个图中，有甲种植物1株，乙种植物2×2=4株．
第二个图中，有甲种植物4株，乙种植物有3×3=9株．
…
（1）以此类推，则第4个图中，有有甲种植物16株，乙种植物25株
（2）以此类推，则第n个图中，有有甲种植物n²株，乙种植物（n+1）²株．
解：观察图形发现：第一个图中，有甲种植物1株，乙种植物2×2=4株．
第二个图中，有甲种植物4株，乙种植物有3×3=9株．
…
（1）以此类推，则第4个图中，有有甲种植物16株，乙种植物25株
（2）以此类推，则第n个图中，有有甲种植物n²株，乙种植物（n+1）²株．