试题

如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向．
（1）求此时轮船距小岛为多少海里？
（2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

解：（1）∵∠PAB=15°，∠PBC=30°，
∴∠PAB=∠APB，
PB=AB=15×3=45海里；

（2）过P点作PD⊥BC于D，
在Rt△PBD中，∠PBD=30°，PB=45，
∴PD=

1

2

PB=22.5，
22.5＞20．
所以，轮船继续向前航行，不会有触礁危险．
解：（1）∵∠PAB=15°，∠PBC=30°，
∴∠PAB=∠APB，
PB=AB=15×3=45海里；

（2）过P点作PD⊥BC于D，
在Rt△PBD中，∠PBD=30°，PB=45，
∴PD=

1

2

PB=22.5，
22.5＞20．
所以，轮船继续向前航行，不会有触礁危险．