试题

题目：
青果学院（2009·潍坊）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（　　）米．



答案
B
青果学院解：过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=
BE
CE
，
∴CE=
3
3
x．
在直角△ABE中，AE=
3
x，AC=50米，
则
3
x-
3
3
x=50．
解得x=25
3
．
即小岛B到公路l的距离为25
3
米．
故选B．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点B作BE⊥AD于E，设BD=x，则可以表示出CE，AE的长，再根据已知列方程从而可求得BD的长．
解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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