试题

题目:
青果学院(2013·潍坊)一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近,同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为(  )



答案
D
解:∵∠ADC=90°,∠CAD=10°+20°=30°,∠CBD=80°-20°=60°,
∴∠C=90°,
∵AB=20海里,
∴AC=AB·cos30°=10
3
(海里),
∴救援船航行的速度为:10
3
÷
20
60
=30
3
(海里/小时).
故选D.
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题.
易得△ABC是直角三角形,利用三角函数的知识即可求得答案.
本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,根据方位角的定义得到图中方位角的度数是前提条件.
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