试题

题目：
如图，A市南偏东30°方向有一旅游景点B，在A市南偏东60°方向的公路上由A处向前走1000米到C处，测得B位于C的南偏西15°的方向上，求景点B到公路的距离．（结果精确到1米，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
青果学院
答案
解：由B在A市南偏东30°方向上，C在A市南偏东60°方向上，则∠BAC=30°，
由B位于C的南偏西15°的方向上，则∠BCA=105°，∠B=45°，
过点C作CD⊥AB于D，如图：AC=1000m，则CD=500m，AD=500
3
m，
BD=CD=500m，AB=AD+BD=500（
3
+1）m，
则景点B到公路的距离为250（
3
+1）米．
青果学院
解：由B在A市南偏东30°方向上，C在A市南偏东60°方向上，则∠BAC=30°，
由B位于C的南偏西15°的方向上，则∠BCA=105°，∠B=45°，
过点C作CD⊥AB于D，如图：AC=1000m，则CD=500m，AD=500
3
m，
BD=CD=500m，AB=AD+BD=500（
3
+1）m，
则景点B到公路的距离为250（
3
+1）米．
青果学院
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
此题要求景点B到公路的距离，即先求出AB的距离，AB可由AC及方向角在△ABC中求得．
本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
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