试题

如图，在某中学教学楼A西南方向510米的C处，有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
（1）若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米，试问教学楼是否受到货车噪声的影响？
（2）假设货车以60km/h的以上速度行驶时，其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米，要使教学楼不受货车的噪声影响，在此路段应该限速多少？（精确到10km/h）

解：（1）A教学楼不受货车的噪声影响．
作AH⊥CF于H，则∠ACH=15°，
在Rt△ACH中，∵AC=510，
∴AH=AC×sin15°=510×0.26=132（米）．
∵132＞100，
∴A教学楼不受大货车的噪声影响．

（2）设在此路段应该限速xkm/h，由题意有：(x-60)×

15

10

＜132-100，
解得：x＜81，因此在此路段应该限速80km/h．
（只要能用数学知识说明在此路段应该限速80km/h即可给满分）
解：（1）A教学楼不受货车的噪声影响．
作AH⊥CF于H，则∠ACH=15°，
在Rt△ACH中，∵AC=510，
∴AH=AC×sin15°=510×0.26=132（米）．
∵132＞100，
∴A教学楼不受大货车的噪声影响．

（2）设在此路段应该限速xkm/h，由题意有：(x-60)×

15

10

＜132-100，
解得：x＜81，因此在此路段应该限速80km/h．
（只要能用数学知识说明在此路段应该限速80km/h即可给满分）