试题

笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离60米，西、东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，求加油站C到公路的距离CD及两个入口间的距离AB．

解：过C作CD⊥AB于D，∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ACE=30°，∠ACF=∠CBD=60°，AC=60米，
∴CD=AC·sin∠ACE=60×

1

2

=30米，
由勾股定理得，AD=

602-302

=30

3

米；
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=30tan30°=10

3

米，∴AB=AD+BD=40

3

米．
答：加油站C到公路的距离CD为30米，AB的距离为40

3

米．
解：过C作CD⊥AB于D，∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ACE=30°，∠ACF=∠CBD=60°，AC=60米，
∴CD=AC·sin∠ACE=60×

1

2

=30米，
由勾股定理得，AD=

602-302

=30

3

米；
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=30tan30°=10

3

米，∴AB=AD+BD=40

3

米．
答：加油站C到公路的距离CD为30米，AB的距离为40

3

米．