试题

题目：
青果学院如图，一艘轮船从离A观察站的正北10
3
海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度．
答案
解：在Rt△ABC中，AC=
AB
cos∠BAC
=
10
3
cos30°
=
10
3
3
2
=20．…（5分）
由题意，得∠CAD=∠CDA=30°，…（6分）
∴CD=AC=20（海里）.20÷0.5=40（海里/时）．
答：此船的速度是40海里/时．…（8分）
解：在Rt△ABC中，AC=
AB
cos∠BAC
=
10
3
cos30°
=
10
3
3
2
=20．…（5分）
由题意，得∠CAD=∠CDA=30°，…（6分）
∴CD=AC=20（海里）.20÷0.5=40（海里/时）．
答：此船的速度是40海里/时．…（8分）
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
根据已知及三角函数可求得AC的长，根据等腰三角形的性质可求得CD的长，已知时间则不难求得其速度．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，关键是转化为解直角三角形解答．
应用题．
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